1. Среди данных треугольников укажите:

Решение:

Для решения задачи необходимо проанализировать каждый треугольник и определить, какой элемент (высота, медиана, биссектриса) на нём изображён.

1) Треугольники, в которых проведены высоты:

Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или её продолжение). Признак: прямой угол (обозначается квадратиком).

• № 2: показан перпендикуляр из вершины на основание.
• № 4: показан перпендикуляр из вершины на основание.
• № 7: показан перпендикуляр из вершины на основание.
• № 8: показан перпендикуляр из вершины на основание.
• № 13: показан перпендикуляр из вершины на основание.

2) Треугольники, в которых проведены медианы:

Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Признак: две одинаковые чёрточки на стороне, показывающие, что она разделена пополам.

• № 1: проведены два отрезка, соединяющие вершины с серединами противоположных сторон.
• № 5: проведен отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.
• № 10: проведены два отрезка, соединяющие вершины с серединами противоположных сторон.
• № 12: проведен отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

3) Треугольники, в которых проведены биссектрисы:

Биссектриса — это отрезок, который делит угол треугольника пополам. Признак: дуга с двумя одинаковыми чёрточками, обозначающая разделённый пополам угол.

• № 3: показан отрезок, делящий угол пополам.
• № 6: показан отрезок, делящий угол пополам (углы 50° и 50° также указывают на биссектрису).
• № 9: показан отрезок, делящий угол пополам.
• № 11: показан отрезок, делящий угол пополам.
• № 14: показан отрезок, делящий угол пополам.

Ответ:

1) треугольники, в которых проведены высоты: 2, 4, 7, 8, 13

2) треугольники, в которых проведены медианы: 1, 5, 10, 12

3) треугольники, в которых проведены биссектрисы: 3, 6, 9, 11, 14