1. Среднее арифметическое трех чисел равно 30,9. Первое число в 3 раза больше второго, а второе — в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа.

Обозначим второе число через \(x\). Тогда первое число равно \(3x\), а третье — \(2x\).

Сумма трёх чисел равна утроенному среднему арифметическому:

\(30{,}9 \cdot 3 = 92{,}7\).

Составим уравнение по сумме чисел и решим его:

\(3x + x + 2x = 92{,}7\),

\(6x = 92{,}7\),

\(x = 15{,}45\).

Значит, второе число — \(15{,}45\), первое — \(3 \cdot 15{,}45 = 46{,}35\), третье — \(2 \cdot 15{,}45 = 30{,}9\).

Проверка: \((46{,}35 + 15{,}45 + 30{,}9) : 3 = 30{,}9\).

Ответ: 46,35; 15,45; 30,9.