*1. Средняя путевая скорость автомобиля на первой половине пути равна 60 км/ч, а на второй половине пути — 40 км/ч. Определите среднюю путевую скорость на всём пути.

Пусть весь путь равен \(S\). Тогда каждая половина пути равна \(\frac{S}{2}\).

Время движения на первой половине: \(t_1=\frac{S/2}{60}\).

Время движения на второй половине: \(t_2=\frac{S/2}{40}\).

Средняя путевая скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{120}+\frac{S}{80}}.\]

Сокращаем \(S\):

\[v_{\text{ср}}=\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{1}{80}}=\frac{1}{\frac{2+3}{240}}=\frac{240}{5}=48\text{ км/ч}.\]

Ответ: 48 км/ч.