1. Стол размером 195 см на 156 см решили декорировать разноцветными квадратными плитками. Каковы наибольшие размеры плитки? Сколько плиток надо?

Сторона самой большой квадратной плитки должна делить обе стороны стола без остатка. Поэтому находим НОД чисел 195 и 156:

195 = 3 · 5 · 13, 156 = 2² · 3 · 13.

НОД(195, 156) = 3 · 13 = 39 см.

Вдоль одной стороны поместится 195 : 39 = 5 плиток, вдоль другой — 156 : 39 = 4 плитки. Всего: 5 · 4 = 20 плиток.

Ответ: сторона плитки — 39 см; потребуется 20 плиток.