1. Сторона MN прямоугольника MNPQ лежит в плоскости α, T ∈ α, T ∉ MN. Что можно сказать о взаимном расположении: а) прямой PQ и плоскости α; б) прямых MQ и PN; в) прямых MN и QT?

а) В прямоугольнике противоположные стороны параллельны: PQ ∥ MN. Поскольку MN лежит в плоскости α, а PQ не лежит в α, прямая PQ параллельна плоскости α.

б) MQ и PN — противоположные стороны прямоугольника, поэтому MQ ∥ PN.

в) Прямая QT пересекает плоскость α в точке T, причём T ∉ MN, поэтому QT не пересекает MN. Они также не параллельны: иначе QT лежала бы в α, что невозможно, поскольку Q не принадлежит α. Следовательно, MN и QT — скрещивающиеся прямые.

Ответ: а) PQ ∥ α; б) MQ ∥ PN; в) MN и QT скрещиваются.