1. Сторона по двум сторонам и углу. В треугольнике ABC стороны AB = 6 см и AC = 8 см, а угол A равен 60°. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов для стороны BC:

\(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\).

Подставим данные: \(BC^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 36 + 64 - 96 \cdot 0.5 = 52\).

Так как длина стороны положительна, \(BC = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{13}\) см.