1. Сторона ромба FEC D равна 20, O — точка пересечения диагоналей FC и ED данного ромба. Найдите длину отрезка EO, если ∠EFO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, поэтому треугольник EFO прямоугольный, причём EF = 20 — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике катет EO лежит напротив угла 30°, значит он равен половине гипотенузы: EO = EF · sin 30° = 20 · 1/2 = 10.

Ответ: 10.