1. Стороны прямоугольника относятся как 4 : 7. Периметр прямоугольника 132 см. Найти его площадь.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника как 4x и 7x, где x — коэффициент пропорциональности.
2. Шаг 2: Формула периметра прямоугольника: P = 2(a + b). Подставим известные значения: \( 132 = 2(4x + 7x) \).
3. Шаг 3: Решим уравнение для нахождения x: \( 132 = 2(11x) \) \( 132 = 22x \) \( x = 132 / 22 \) \( x = 6 \).
4. Шаг 4: Найдем длины сторон: \( a = 4x = 4 * 6 = 24 \) см, \( b = 7x = 7 * 6 = 42 \) см.
5. Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника: S = a * b. \( S = 24 * 42 \).
6. Шаг 6: \( 24 * 42 = 1008 \) см².

Ответ: 1008 см²