1. Стороны прямоугольного треугольника равны 10 дм, 8 дм и 6 дм. Найти синус, косинус и тангенс большего острого угла этого треугольника.

Гипотенуза — сторона 10 дм, так как она наибольшая. Больший острый угол лежит напротив большего катета 8 дм. Для него противолежащий катет равен 8 дм, а прилежащий катет — 6 дм.

\(\sin \alpha=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\).

\(\cos \alpha=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).

\( g \alpha=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\sin \alpha=\frac{4}{5}\), \(\cos \alpha=\frac{3}{5}\), \( g \alpha=\frac{4}{3}\).