1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника.

Обозначим углы, лежащие напротив сторон 5 м, 6 м и 7 м, соответственно, через \(A\), \(B\) и \(C\).

По теореме косинусов:

1. Для угла \(A\), противолежащего стороне 5 м:
   \[\cos A=\frac{6^2+7^2-5^2}{2\cdot6\cdot7}=\frac{36+49-25}{84}=\frac{60}{84}=\frac{5}{7}.\]
2. Для угла \(B\), противолежащего стороне 6 м:
   \[\cos B=\frac{5^2+7^2-6^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-36}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}.\]
3. Для угла \(C\), противолежащего стороне 7 м:
   \[\cos C=\frac{5^2+6^2-7^2}{2\cdot5\cdot6}=\frac{25+36-49}{60}=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}.\]

Ответ: косинусы углов, противолежащих сторонам 5 м, 6 м и 7 м, соответственно, равны \(\frac{5}{7}\), \(\frac{19}{35}\), \(\frac{1}{5}\).