1) Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см.

Решение:

1. Пусть стороны подобного треугольника равны \( 4x \), \( 5x \) и \( 7x \).
2. Периметр треугольника равен сумме его сторон: \( 4x + 5x + 7x = 96 \).
3. Сложим подобные члены: \( 16x = 96 \).
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{96}{16} = 6 \).
5. Найдем длины сторон: \( 4x = 4 \cdot 6 = 24 \) см, \( 5x = 5 \cdot 6 = 30 \) см, \( 7x = 7 \cdot 6 = 42 \) см.

Ответ: 24 см, 30 см, 42 см.