№1. Стороны треугольника относятся как 7 : 6 : 3. Найдите стороны подобного ему треугольника, если: 2) меньшая сторона равна 6 см; 3) большая сторона равна 28 см; 4) разность большей и меньшей сторон равна 20 см.

Пусть стороны подобного треугольника равны \(7k\), \(6k\) и \(3k\). Тогда меньшая сторона — \(3k\), а большая — \(7k\).

1. Меньшая сторона равна 6 см: \(3k=6\), значит, \(k=2\). Стороны: \(7\cdot2=14\) см, \(6\cdot2=12\) см, \(3\cdot2=6\) см.

2. Большая сторона равна 28 см: \(7k=28\), значит, \(k=4\). Стороны: \(28\) см, \(24\) см, \(12\) см.

3. Разность большей и меньшей сторон равна 20 см: \(7k-3k=20\), откуда \(4k=20\) и \(k=5\). Стороны: \(35\) см, \(30\) см, \(15\) см.

Ответ: 2) 6 см, 12 см, 14 см; 3) 12 см, 24 см, 28 см; 4) 15 см, 30 см, 35 см.