№1. Стороны треугольника относятся как 7 : 6 : 3. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его: 2) меньшая сторона равна 6 см; 3) большая сторона равна 28 см; 4) разность большей и меньшей сторон равна 20 см.

Пусть стороны подобного треугольника равны \(7k\), \(6k\) и \(3k\), где \(k\) — коэффициент подобия.

1. 2) Меньшая сторона: \(3k=6\), значит, \(k=2\). Стороны: \(7\cdot2=14\) см, \(6\cdot2=12\) см и \(3\cdot2=6\) см.
2. 3) Большая сторона: \(7k=28\), значит, \(k=4\). Стороны: \(28\) см, \(24\) см и \(12\) см.
3. 4) Разность большей и меньшей сторон: \(7k-3k=20\), откуда \(4k=20\) и \(k=5\). Стороны: \(35\) см, \(30\) см и \(15\) см.

Ответ: 2) 14 см, 12 см, 6 см; 3) 28 см, 24 см, 12 см; 4) 35 см, 30 см, 15 см.