№ 1. Стороны угла пересечены тремя параллельными прямыми. На одной стороне угла они отсекают отрезки длиной 4 см и 6 см (подряд). На другой стороне первый из соответствующих отрезков равен 6 см. Найдите второй отрезок на второй стороне.

По теореме о пропорциональных отрезках, отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла, соответствующие отрезки пропорциональны.

Пусть второй отрезок на другой стороне равен \(x\) см. Тогда \(\frac{6}{4}=\frac{x}{6}\).

Отсюда \(x=\frac{6\cdot6}{4}=9\) см.

Ответ: 9 см.