№1. Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, C и B, D соответственно. Найдите OA, если OC = 24 и OB : OD = 2 : 3.

Так как прямые AB и CD параллельны, по теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3}\).

Подставим \(OC=24\): \(OA=24\cdot\dfrac{2}{3}=16\).

Ответ: 16.