1. Сумма трёх из неразвёрнутых углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 250°. Найдите все четыре угла.

Сумма всех четырёх углов при пересечении двух прямых равна 360°. Поэтому четвёртый угол, не вошедший в сумму, равен:

360° − 250° = 110°.

Вертикальный ему угол также равен 110°. Каждый из двух смежных с ними углов равен 180° − 110° = 70°.

По рисунку ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, как и ∠2 и ∠4. Условие не указывает, какая именно пара равна 110°, поэтому возможны два распределения:

• ∠1 = ∠3 = 110°, ∠2 = ∠4 = 70°;
• ∠2 = ∠4 = 110°, ∠1 = ∠3 = 70°.