1.Существует треугольник со сторонами 2см, 5см, 6см?

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. Проверим условие: \( 2 + 5 > 6 \) → \( 7 > 6 \) (Верно)
2. Проверим условие: \( 2 + 6 > 5 \) → \( 8 > 5 \) (Верно)
3. Проверим условие: \( 5 + 6 > 2 \) → \( 11 > 2 \) (Верно)

Так как все три условия выполняются, треугольник с такими сторонами существует.

Ответ: Да, существует.