1. Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?

Нет. По основной теореме арифметики любое целое число, большее 1, либо само простое, либо единственным образом представляется в виде произведения простых чисел (с точностью до порядка множителей).

Ответ: таких составных чисел не существует.