1. Свободно падающее без начальной скорости тело упало на землю через 2 с. а) Какую скорость имело тело в момент падения? б) С какой высоты падало тело? в) Во сколько раз путь, пройденный телом за последнюю секунду, больше пути, пройденного за первую секунду?

Примем ускорение свободного падения равным \(g=10\) м/с².

а) Скорость тела при свободном падении: \(v=v_0+gt\). Так как \(v_0=0\), то \(v=10\cdot2=20\) м/с.

б) Высота падения: \(h=v_0t+\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot2^2}{2}=20\) м.

в) Путь за первую секунду: \(s_1=\frac{10\cdot1^2}{2}=5\) м.

Путь за всё время падения: \(s=20\) м. Путь за последнюю секунду: \(s_2=20-5=15\) м.

Искомое отношение: \(\frac{s_2}{s_1}=\frac{15}{5}=3\).

Ответ: а) 20 м/с; б) 20 м; в) в 3 раза.