1. Теңдеулер жүйесін шешіңдер: \(\begin{cases}x+y=1,\\ x^2+y^2=25.\end{cases}\)

1. Бірінші теңдеуден \(x+y=1\). Екі жағын квадраттаймыз: \(x^2+2xy+y^2=1\).
2. Екінші теңдеуді пайдаланып, \(25+2xy=1\), сондықтан \(xy=-12\).
3. Демек, \(x\) пен \(y\) — \(t^2-t-12=0\) теңдеуінің түбірлері. Теңдеуді жіктейміз: \((t-4)(t+3)=0\). Сондықтан сандар — 4 және −3.

Тексеру: \(4+(-3)=1\), \(4^2+(-3)^2=25\).

Жауап: \((x;y)=(4;-3)\) немесе \((-3;4)\).