Решение:
- неу]т: приставка не- пишется слитно с глаголом, если нет противопоставления.
- (с)перва: приставка с- перед глухим согласным 'п'.
- (и/с)тлевшие: приставка ис- перед глухим согласным 'т'.
- (не)что: местоимение нечто пишется слитно.
- ра(з/с)пол...гались: корень с чередованием -лаг-/-лог-, пишется а, так как далее следует суффикс -а-.
- ду(б/п): проверяемая согласная в корне слова, проверочное слово дубовый.
- отшлифова(н, нн)ый: прилагательное образовано от глагола совершенного вида, поэтому пишется нн.
- плете(н, нн)ых: прилагательное образовано от глагола совершенного вида, поэтому пишется нн.
- (тёмно)син.го: сложное прилагательное, пишется через дефис, если вторая часть имеет зависимые слова.
- но(ж/ш)ках: проверяемая согласная в корне слова, проверочное слово ножи.
- высматр..вало: глагол с проверяемой безударной гласной в корне, проверочное слово смотрит.
- последн..м: окончание прилагательного зависит от рода, числа и падежа существительного 'луч'.
Текст с исправлениями:
Грэй не изучал мимо замок, делая порызрительные открытия. На флнке он нашл сперва стальной рыцарский хлам и книги перепав кожу.
Истлевшие одежды и полчища глубей.
В погребе он тоже увидл нечто интересное. На ч флнке располагались маленькие и большие бочки. А самая большая была в форм плик близкого круга, она зан мала всю поперечную стену. Ст. летний тёмный дуб ее стенок бл. стел, как отшлифованный. Среди бочиков стояли в плетенных к рзинах пузатые бутылки (тёмно)синего и злен го стекла. На камнях и на землянином полу р.сли серые грибы на тонкх ножках. Огромная путина зол.тилась в дальн. м углу когда вечером сонце высматривало её последним луч.м.