1. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с (g = 10 м/с²). 1) Найдите горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости. 2) Через сколько времени тело достигнет верхней точки? 3) Чему равна максимальная высота подъёма?

Дано: \(v_0 = 20\) м/с, \(\alpha = 30^\circ\), \(g = 10\) м/с².

1. Горизонтальная составляющая: \(v_{0x} = v_0\cos\alpha = 20\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}\) м/с ≈ 17,3 м/с.

   Вертикальная составляющая: \(v_{0y} = v_0\sin\alpha = 20\cdot\frac{1}{2} = 10\) м/с.

2. В верхней точке вертикальная скорость равна нулю: \(v_y = v_{0y} - gt = 0\). Поэтому \(t = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{10}{10} = 1\) с.

3. Максимальная высота: \(h_{\max} = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{10^2}{2\cdot10} = 5\) м.

Ответ: \(v_{0x}=10\sqrt{3}\) м/с ≈ 17,3 м/с; \(v_{0y}=10\) м/с; время подъёма — 1 с; максимальная высота — 5 м.