1. Тело движется вдоль оси X. Определите по графику движения (рис. 10) путь, пройденный телом за 5 с, и скорость движения тела. Запишите закон движения тела. 2. Охарактеризуйте движения тел, графики движения которых представлены на рисунке 11. По графикам определите начальные координаты тел, направление движения, тел, проекции скоростей. Что означает точка пересечения графиков? Напишите закон движения для каждого тела. 3. Может ли график зависимости модуля вектора скорости от времени располагаться под осью Ot (т. е. в области отрицательных значений оси скорости)? 4. Постройте графики зависимости проекции скорости от времени для трёх автомобилей, движущихся прямолинейно и равномерно: первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч в положительном направлении, второй — в отрицательном направлении со скоростью 60 км/ч, а третий — в отрицательном направлении со скоростью 90 км/ч.

1. По графику видно, что за \(5\) с координата тела увеличилась от \(0\) до \(30\) м.

Путь: \(s=30\) м.

Скорость: \(v_x=\dfrac{x-x_0}{t}=\dfrac{30-0}{5}=6\) м/с.

Закон движения: \(x=x_0+v_xt=6t\), где \(x\) измеряется в метрах, а \(t\) — в секундах.

Ответ: \(s=30\) м; \(v_x=6\) м/с; \(x=6t\).

2. Рисунок 11 на фотографии виден не полностью: числовые значения координат и времени, необходимые для однозначного определения начальных координат и скоростей, обрезаны. Поэтому полностью решить задание по двум графикам невозможно.

Общие правила анализа: начальная координата равна ординате графика при \(t=0\); направление движения определяется знаком наклона графика; проекция скорости равна наклону графика \(v_x=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\). Точка пересечения графиков означает, что в этот момент тела имеют одинаковую координату, то есть встречаются.

3. Нет. Модуль скорости не может быть отрицательным: \(|v|\geqslant0\). Поэтому график зависимости модуля скорости от времени располагается на оси \(Ot\) или выше неё.

Ответ: график модуля скорости не может располагаться под осью времени.

4. Переведём скорости в СИ: \(60\) км/ч \(=16.7\) м/с, \(90\) км/ч \(=25\) м/с.

Проекции скоростей:

• первый автомобиль: \(v_{1x}=+60\) км/ч;
• второй автомобиль: \(v_{2x}=-60\) км/ч;
• третий автомобиль: \(v_{3x}=-90\) км/ч.

На графике \(v_x(t)\) это три горизонтальные прямые: на уровнях \(+60\), \(-60\) и \(-90\) км/ч соответственно.

Ответ: \(v_{1x}=+60\) км/ч, \(v_{2x}=-60\) км/ч, \(v_{3x}=-90\) км/ч; все графики — горизонтальные прямые.