1. Тело массой 1 кг, подвешенное на пружине жёсткостью 10 Н/м, первоначально покоится. Затем его вместе с пружиной начинают опускать вниз с ускорением 1 м/с². Определите, на сколько изменится растяжение пружины. Ответ выразите в сантиметрах.

При равномерном движении или покое растяжение задаётся условием равновесия: сила упругости уравновешивает силу тяжести. При ускорении вниз эффективная сила, растягивающая пружину, уменьшается.

Изменение силы упругости по модулю: \(\Delta F=ma=1\cdot1=1\) Н.

По закону Гука \(\Delta F=k\Delta x\), поэтому \(\Delta x=\frac{\Delta F}{k}=\frac{1}{10}=0.1\) м.

Переведём в сантиметры: \(0.1\) м = 10 см.

Ответ: растяжение пружины уменьшится на 10 см.