1. Тело массой 2 кг движется с ускорением 0,5 м/с² под действием двух приложенных к нему сил. а) Чему равна равнодействующая сила, приложенных к телу? б) Чему равны эти силы, если они направлены противоположно и одна из них по модулю в 3 раза больше другой? в) Чему равны эти силы, если они равны по модулю и направлены под углом 120° друг к другу?

а) По второму закону Ньютона равнодействующая сил равна произведению массы на ускорение: \(F_{\text{рез}}=ma\).

\(F_{\text{рез}}=2\cdot0{,}5=1\) Н.

б) Пусть меньшая сила равна \(F\), тогда большая равна \(3F\). Так как силы направлены противоположно, модуль равнодействующей равен разности их модулей:

\(3F-F=1\), откуда \(F=0{,}5\) Н. Большая сила: \(3F=1{,}5\) Н.

в) Пусть модуль каждой силы равен \(F\). Для двух сил, образующих угол \(120^\circ\), квадрат равнодействующей равен \(F^2+F^2+2F^2\cos120^\circ=F^2\). Значит, модуль равнодействующей равен \(F\). Поскольку он равен 1 Н, каждая сила равна 1 Н.

Ответ: а) 1 Н; б) 0,5 Н и 1,5 Н; в) по 1 Н.