1. Тело переместилось из точки A (−5; −10) в точку B (0; 10). Выполните задания: а) выберите самостоятельно масштаб и отметьте на координатной плоскости положение указанных точек; b) начертите вектор перемещения; c) отметьте на координатных осях проекции вектора перемещения; d) определите длины проекций; e) определите модуль вектора перемещения.

Выберем масштаб: 1 единица координат — 10 км. Тогда по оси координат горизонтальная проекция перемещения равна разности абсцисс: Δx = 0 − (−5) = 5 единиц, то есть 50 км. Вертикальная проекция: Δy = 10 − (−10) = 20 единиц, то есть 200 км.

Точки A(−5; −10) и B(0; 10) отмечаются в выбранном масштабе. Вектор перемещения направлен от A к B; его проекции направлены вдоль положительных направлений обеих осей.

Длина проекции вектора на ось x: 50 км. Длина проекции на ось y: 200 км.

По теореме Пифагора модуль перемещения равен \(\sqrt{50^2+200^2}=\sqrt{42500}=50\sqrt{17}\) км ≈ 206.2 км.

Ответ: проекции перемещения — 50 км по оси x и 200 км по оси y; модуль перемещения — \(50\sqrt{17}\) км ≈ 206.2 км.