1. Тело переместилось из точки A (6; −6) в точку B (−9; −6). Выполните следующие задания: а) выберите самостоятельно масштаб и отметьте на координатной плоскости положение указанных точек; b) начертите вектор перемещения; c) отметьте на координатных осях проекции вектора перемещения; d) определите длины проекций; e) определите модуль вектора перемещения.

Вектор перемещения направлен из начальной точки A в конечную точку B.

Его координаты: \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A; y_B-y_A)=(-9-6; -6-(-6))=(-15; 0)\).

Проекция на ось \(x\) равна \(-15\), а на ось \(y\) — \(0\). Длины проекций: \(|-15|=15\) и \(|0|=0\).

Модуль перемещения: \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-15)^2+0^2}=15\).

Для схемы выбран масштаб: 10 условных единиц на 100 единиц длины рисунка.

Ответ: длины проекций — 15 и 0; модуль вектора перемещения — 15.