1. Тело свободно падает с высоты 280 м. Сколько времени падало тело и какова его скорость в момент падения на землю?

Дано: высота падения — 280 м; начальная скорость равна нулю. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, принимаем ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с².

Время падения найдём из формулы \(h = \frac{gt^2}{2}\):

\(t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 280}{10}} = \sqrt{56} \approx 7.5\) с.

Скорость перед ударом о землю: \(v = gt = 10\sqrt{56} \approx 74.8\) м/с.

Ответ: тело падало примерно 7.5 с; скорость перед падением на землю — примерно 74.8 м/с.