1. Теория. Дополните рисунок равноускоренного движения тела, движущегося по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы, компонентами: жирная точка, силы, ускорение, оси. Запишите второй закон Ньютона в векторной форме и проекционной форме. Из уравнений проекций выведите силу трения и силу реакции опоры. Напишите изученную формулу силы трения и выведите из неё формулу для нахождения коэффициента трения скольжения.

Схема сил и осей

Выберем ось Ox в направлении горизонтальной силы, а Oy — вертикально вверх. На брусок действуют сила тяги F, сила трения F_тр, реакция опоры N и сила тяжести mg. Ускорение направлено по Ox. Жирная точка показывает тело.

Второй закон Ньютона в векторной форме: \(\sum \vec{F}=m\vec{a}\).

В проекциях на выбранные оси:

Ox: \(F-F_{\text{тр}}=ma\).

Oy: \(N-mg=0\), поскольку ускорения по вертикали нет.

Из уравнений проекций:

\(F_{\text{тр}}=F-ma\).

\(N=mg\).

Формула силы трения скольжения: \(F_{\text{тр}}=\mu N\).

Выразим коэффициент трения, разделив обе части на N: \(\mu=\dfrac{F_{\text{тр}}}{N}\).

Ответ: \(\sum \vec{F}=m\vec{a}\); Ox: \(F-F_{\text{тр}}=ma\), Oy: \(N-mg=0\); \(F_{\text{тр}}=F-ma\), \(N=mg\), \(F_{\text{тр}}=\mu N\), \(\mu=F_{\text{тр}}/N\).