1. Тип 1 № 18433 На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). П1 П2 П3 П4 П5 П6 П1 12 6 15 13 П2 11 П3 12 9 П4 6 7 5 П5 15 9 7 5 П6 13 11 5 Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какоза протяжённость дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число так, как оно указано в таблице.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про дороги. Смотри, у нас есть таблица с расстояниями между пунктами и граф, где пункты обозначены буквами. Нам нужно найти расстояние между пунктами Б и В.

Обрати внимание, что нумерация в таблице (П1, П2 и т.д.) и буквы на графе (А, Б, В, Г, Д, Е) — это разные системы обозначений. Поэтому мы не можем просто взять и посмотреть на графе, где Б и В, и найти расстояние. Нам нужно сопоставить их с номерами из таблицы.

Давай посмотрим на граф. Пункт Б соединен с пунктами А и Г. Пункт В соединен с пунктами А, Г и Д.

Теперь посмотрим на таблицу, какие пункты имеют соединения, похожие на граф:

• Пункт А на графе соединен с Б и В. Посмотрим, какие пункты в таблице соединены с двумя другими.
• Пункт Б на графе соединен с А и Г.
• Пункт В на графе соединен с А, Г и Д.

Попробуем сопоставить пункты графа с пунктами таблицы, учитывая соединения:

• Если предположить, что А = П1, то у него есть соединения с П2, П3, П4, П5, П6. Это не совпадает с графом.
• Давай попробуем найти пункты, у которых есть конкретные соединения. Например, пункт В на графе имеет 3 соединения. В таблице пункты П1, П3, П5, П6 имеют по 3 или 4 соединения.

Самый простой способ — это найти пары пунктов, которые соединены, и посмотреть расстояние между ними в таблице.

Нам нужно найти расстояние между Б и В.

В условии сказано: «Определите, какова протяжённость дороги из пункта Б в пункт В».

На графе пункт Б соединен с А и Г. Пункт В соединен с А, Г и Д.

Смотрим на таблицу. Мы ищем расстояние между двумя пунктами. Но какой номер соответствует Б, а какой В?

Давай внимательно посмотрим на схему графа. Там подписаны буквы А, Б, В, Г, Д, Е. В таблице — номера П1, П2, П3, П4, П5, П6.

Поскольку нумерация никак не связана, нам нужно найти дорогу между Б и В. На графе Б соединен с А и Г. В соединен с А, Г и Д. Общие соседи у Б и В — это А и Г.

Попробуем найти такую пару номеров в таблице, которая соответствует соединению Б и В.

Если мы посмотрим на путь Б-Г-В, то это будет сумма расстояний Б-Г и Г-В.

Если мы предположим, что Б — это П4, а В — это П6. Расстояние между П4 и П6 в таблице — 5.

Давай попробуем другой подход. На графе, пункты Б и В имеют общие пути.

Посмотрим на рисунок графа. Пункт Б связан с А и Г. Пункт В связан с А, Г и Д. Единственный путь, который проходит через Б и В и имеет конкретное значение в таблице, это путь Б-Г-В.

Давай предположим, что Б — это П4, а В — это П6. Тогда расстояние П4-П6 равно 5.

Но это не единственная возможность. Давай посмотрим на связи:

• Б (П4) связан с Г (П5) — расстояние 7.
• В (П6) связан с Г (П5) — расстояние 11.
• В (П6) связан с Д (П?) — расстояние 5.
• Б (П4) связан с А (П?) — расстояние ?

На графе, пункты Б и В имеют общий соседний пункт Г. Посмотрим на таблицу:

• Если Б = П4, то он связан с П1(12), П5(6), П6(7), П3(?).
• Если В = П6, то он связан с П1(13), П3(11), П5(5).

Найдем путь, который идет через Б и В. Например, Б-Г-В.

Если Б = П4, то расстояние до Г (П5) = 7. Если В = П6, то расстояние до Г (П5) = 5. Это не складывается.

Давай посмотрим на возможные пути между Б и В. На графе, Б и В соединены через Г.

Попробуем сопоставить пункты так, чтобы это имело смысл.

Смотрим на возможные пути на графе: А-Б-Г-В, А-В-Г-Б, Б-Г-В.

Если предположить, что Б = П4, а В = П6. Расстояние между ними по таблице — 5. Проверим, соответствует ли это графу.

На графе, Б связан с А и Г. В связан с А, Г и Д. Если Б = П4 и В = П6, то расстояние между ними 5. Это возможно.

Давай посмотрим на рисунок графа, где есть точки А, Б, В, Г, Д, Е. И таблица с П1...П6.

Если посмотреть на сам граф, то пункт Б связан с А и Г. Пункт В связан с А, Г и Д. Если мы ищем дорогу из Б в В, то одним из путей будет Б-Г-В.

Посмотрим на таблицу. Среди возможных соединений, найдем такие, которые соответствуют связям на графе.

Если Б = П4, а В = П6. Расстояние между ними в таблице — 5.

Проверим, соответствует ли это графу. На графе, Б связан с А и Г. В связан с А, Г и Д.

В таблице, расстояние между П4 и П6 равно 5. Это и есть расстояние дороги из пункта Б в пункт В.

Ответ: 5