1. Тип 1 № 2203 Найдите значаен выражения 3/5 + 7/8 - 7/40

Задание 1. Вычисление значения выражения

Дано: Выражение \(\frac{3}{5} + \frac{7}{8} - \frac{7}{40}\)

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 8 и 40 — это 40.
2. Первую дробь \(\frac{3}{5}\) умножим на \( \frac{8}{8} \): \(\frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} = \frac{24}{40}\).
3. Вторую дробь \(\frac{7}{8}\) умножим на \( \frac{5}{5} \): \(\frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} = \frac{35}{40}\).
4. Третья дробь \(\frac{7}{40}\) остаётся без изменений.
5. Теперь сложим и вычтем дроби: \[ \frac{24}{40} + \frac{35}{40} - \frac{7}{40} \]
6. Выполним сложение числителей: \(\frac{24 + 35}{40} = \frac{59}{40}\).
7. Выполним вычитание: \(\frac{59 - 7}{40} = \frac{52}{40}\).
8. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{52}{40} = \frac{13}{10}\).
9. Представим дробь в виде десятичной: \(\frac{13}{10} = 1.3\).

Ответ: 1.3