1. Тип 1 № 2351 Найдите значение выражения 4\(\frac{1}{6}\):\(\frac{5}{3}\)

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:\[ 4\frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]
2. Выполним деление дробей: Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.\[ \frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \times \frac{3}{5} \]
3. Сократим дроби перед умножением:\[ \frac{25}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{6}^2} \times \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{5}^1} = \frac{5}{2} \]
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число (по желанию):\[ \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \]

Ответ: 2\(\frac{1}{2}\)