1. Тип 1 № 2599 i Найдите значение выражения 1\(\frac{1}{7}\) + \(\frac{4}{11}\) - \(\frac{60}{77}\)

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную:

\[ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]

2. Приведем все дроби к общему знаменателю 77. Для этого первую дробь умножим на 11, а вторую на 7:

\[ \frac{8}{7} = \frac{8 \times 11}{7 \times 11} = \frac{88}{77} \]

\[ \frac{4}{11} = \frac{4 \times 7}{11 \times 7} = \frac{28}{77} \]

3. Теперь подставим приведенные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77} = \frac{88 + 28 - 60}{77} = \frac{116 - 60}{77} = \frac{56}{77} \]

4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{56}{77} = \frac{56 \div 7}{77 \div 7} = \frac{8}{11} \]

Ответ: \(\frac{8}{11}\)