1. Тип 1 № 3997. Найдите значение выражения \(1\frac{2}{3}\cdot\frac{14}{25}:1\frac{1}{6}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\).

Заменяем деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{3}\cdot\frac{14}{25}:\frac{7}{6}=\frac{5}{3}\cdot\frac{14}{25}\cdot\frac{6}{7}.\]

Сокращаем дробь:

\[\frac{5\cdot14\cdot6}{3\cdot25\cdot7}=\frac{4}{5}.\]

Ответ: \(\frac{4}{5}\).