1. Тип 1 № 7476 Найдите значение выражения 21/4 : 49/64 * 7/8

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия последовательно.

1. Сначала выполним деление: \( \frac{21}{4} : \frac{49}{64} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} \).
2. Сократим дроби. \( 21 \) и \( 49 \) делятся на \( 7 \) (получим \( 3 \) и \( 7 \) соответственно). \( 64 \) и \( 4 \) делятся на \( 4 \) (получим \( 16 \) и \( 1 \) соответственно). \( \frac{3 \cdot 16}{1 \cdot 7} = \frac{48}{7} \).
3. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{7}{8} \): \( \frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} \).
4. Сократим дроби. \( 7 \) и \( 7 \) сокращаются. \( 48 \) и \( 8 \) делятся на \( 8 \) (получим \( 6 \) и \( 1 \) соответственно). \( \frac{6 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 6 \).

Ответ: 6