1. Тип 1 № 8494 Найдите значение выражения 19/7 : 38/63 * 8/9

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, нужно преобразовать деление в умножение, инвертировав делитель, а затем выполнить умножение дробей, сокращая при возможности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем деление в умножение. При делении на дробь, мы умножаем на дробь, обратную ей.
   \( \frac{19}{7} : \frac{38}{63} = \frac{19}{7} \cdot \frac{63}{38} \)
2. Шаг 2: Выполним умножение дробей.
   \( \frac{19}{7} \cdot \frac{63}{38} \cdot \frac{8}{9} \)
3. Шаг 3: Сократим дроби.
   19 и 38 можно сократить на 19 (19/19=1, 38/19=2).
   63 и 9 можно сократить на 9 (63/9=7, 9/9=1).
   7 и 7 можно сократить на 7 (7/7=1, 7/7=1).
   \( \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{9} \) → \( \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{1} \) → \( 1 \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{1} \)
4. Шаг 4: Произведем окончательное умножение.
   \( 1 \cdot 1 \cdot 4 = 4 \)

Ответ: 4