1. Тип 13 № 9653 Вычислите: - 15 29 + 14 27 2+2:3 1 7 . Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 3\frac{1}{7} = \frac{3 \times 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} \]
2. Выполним умножение: \[ \frac{14}{27} \times 2 = \frac{14 \times 2}{27} = \frac{28}{27} \]
3. Выполним деление: \[ 2 : \frac{22}{7} = 2 \times \frac{7}{22} = \frac{2 \times 7}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11} \]
4. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: \[ -\frac{29}{15} + \frac{28}{27} + \frac{7}{11} \]
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 27 и 11 равен 495. \[ -\frac{29 \times 33}{15 \times 33} + \frac{28 \times 18,33}{27 \times 18,33} + \frac{7 \times 45}{11 \times 45} \] *Примечание: Общий знаменатель для 15, 27 и 11 равен 495. Пересчитаем:* \[ -\frac{29 \times 33}{495} + \frac{28 \times 18}{495} + \frac{7 \times 45}{495} \]
6. Выполним умножение в числителях: \[ -\frac{957}{495} + \frac{504}{495} + \frac{315}{495} \]
7. Сложим числители: \[ \frac{-957 + 504 + 315}{495} = \frac{-957 + 819}{495} = \frac{-138}{495} \]
8. Сократим дробь. Оба числа делятся на 3: \[ -\frac{138 \div 3}{495 \div 3} = -\frac{46}{165} \]

Ответ: -46/165