1. Тип 15 Вариант 1 Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Что нам дано?

• Два катета прямоугольного треугольника: a = 7 и b = 24.

Что нужно найти?

• Гипотенузу этого треугольника (обозначим ее как c).

Как будем решать?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза связана с катетами теоремой Пифагора. Она выглядит так:

• \[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Где:

• a и b — длины катетов,
• c — длина гипотенузы.

Применим теорему Пифагора к нашей задаче:

1. Подставим известные значения катетов в формулу:
• \[ 7^2 + 24^2 = c^2 \]
2. Возведем числа в квадрат:
• \[ 49 + 576 = c^2 \]
3. Сложим полученные значения:
• \[ 625 = c^2 \]
4. Чтобы найти c, нужно извлечь квадратный корень из 625:
• \[ c = \sqrt{625} \]
• \[ c = 25 \]

Ответ: Гипотенуза этого треугольника равна 25.