1. Тип 16 № 8299 В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем угол BAD. Так как AD — биссектриса, она делит угол BAC пополам. Следовательно, угол BAD равен углу CAD, то есть 23°.
2. Шаг 2: Находим угол BAC. Угол BAC равен сумме углов BAD и CAD: \( ∠ BAC = ∠ BAD + ∠ CAD = 23° + 23° = 46° \).
3. Шаг 3: Находим угол ABC. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Используем формулу: \( ∠ ABC = 180° - ∠ ACB - ∠ BAC \).
   \( ∠ ABC = 180° - 47° - 46° = 180° - 93° = 87° \).

Ответ: 87°