1. Тип 18 № 311400. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Основание параллелограмма по горизонтали занимает 3 клетки, то есть 3 см. Расстояние между горизонтальными сторонами — 5 клеток, то есть 5 см.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на соответствующую высоту: \(S=3\cdot5=15\text{ см}^2\). Боковая сторона смещается на 1 клетку по горизонтали и на 5 по вертикали, поэтому её длина равна \(\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\) см. Высота к этой стороне равна \(15/\sqrt{26}\) см, что меньше 5 см.

Ответ: 5 см.