1 Тип 18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Решение:

Чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать теорему Пифагора, рассматривая его как гипотенузу прямоугольного треугольника. Однако, проще посчитать, сколько клеток проходит по горизонтали и вертикали.

1. Определим координаты точек A и B. Предположим, что нижний левый угол сетки — это начало координат (0,0).

2. Из рисунка видно, что точка A находится на 2 клетки вверх от горизонтальной оси и на 1 клетку вправо от вертикальной оси.

3. Точка B находится на 0 клеток вверх от горизонтальной оси и на 3 клетки вправо от вертикальной оси.

4. Теперь посчитаем разницу по осям:

• Разница по оси X: \( \Delta x = 3 - 1 = 2 \) клетки.
• Разница по оси Y: \( \Delta y = 0 - 2 = -2 \) клетки.

5. Длина отрезка AB будет равна \( \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \).

\[ AB = \sqrt{(2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \]\[ AB = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} \]

Ответ: \( 2\sqrt{2} \).