1. Тип 8 № Найдите f(7), если f(x+5) = 24-х

Решение:

Чтобы найти \( f(7) \), нам нужно, чтобы аргумент функции \( f \) стал равным 7. В выражении \( f(x+5) \) аргумент равен \( x+5 \). Приравниваем \( x+5 \) к 7:

\( x+5 = 7 \)

Решаем уравнение относительно \( x \):

\( x = 7 - 5 \)
\( x = 2 \)

Теперь подставляем \( x=2 \) в исходное уравнение \( f(x+5) = 2^{4-x} \):

\( f(2+5) = 2^{4-2} \)
\( f(7) = 2^2 \)
\( f(7) = 4 \)

Ответ: 4