1) Точка K делит отрезок AB на две части, причём AK на 10 см меньше BK. Найдите длину каждой части, если AB = 32 см.

Обозначим длину AK через x см. Тогда BK = (x + 10) см.

Так как AK + BK = AB, составим уравнение: \(x + (x + 10) = 32\).

\(2x + 10 = 32\);
\(2x = 22\);
\(x = 11\).

Значит, AK = 11 см, а BK = 11 + 10 = 21 см. Проверка: 11 + 21 = 32 см.

Ответ: AK = 11 см, BK = 21 см.