1. Точка K принадлежит отрезку DE, равному 36 см. Найдите длины отрезков DK и EK, если отрезок DK: а. в 8 раз меньше отрезка EK; б. в 5 раз больше отрезка EK.

а) Пусть DK = x см. Тогда EK = 8x см, а поскольку K принадлежит отрезку DE, получаем:

x + 8x = 36,

9x = 36,

x = 4. Значит, DK = 4 см, EK = 8 · 4 = 32 см.

б) Пусть EK = x см. Тогда DK = 5x см, поэтому:

5x + x = 36,

6x = 36,

x = 6. Значит, EK = 6 см, DK = 5 · 6 = 30 см.

Ответ: а) DK = 4 см, EK = 32 см; б) DK = 30 см, EK = 6 см.