1. Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВМ.

Доказательство:

1. Прямая CD параллельна прямой AB, так как ABCD — прямоугольник.
2. Прямая AB лежит в плоскости АВМ.
3. Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то и другая прямая параллельна этой плоскости.
4. Следовательно, прямая CD параллельна плоскости АВМ.

Что и требовалось доказать.