1. Точка О — центр окружности, ∠AOB =54° (см. рисунок). Найдите угол АСВ.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии.

Что нам известно?

• У нас есть окружность с центром в точке O.
• Центральный угол ∠AOB равен 54°.
• Нам нужно найти вписанный угол ∠ACB.

Вспоминаем правило:

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине этого центрального угла. Дуга, на которую опираются и ∠AOB, и ∠ACB, — это дуга AB.

Решение:

Угол ∠ACB вписанный и опирается на дугу AB. Центральный угол ∠AOB тоже опирается на дугу AB.

Следовательно, ∠ACB = ∠AOB / 2.

Подставляем значение:

∠ACB = 54° / 2 = 27°

Ответ: 27°