1. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 54° (см. рисунок). Найдите угол АСВ.

Решение:

Угол АСВ является вписанным углом, который опирается на дугу АВ. Центральный угол ∠AOB также опирается на дугу АВ.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Формула: ∠АСВ = ∠AOB / 2

Подставляем значения:

∠АСВ = 54° / 2

∠АСВ = 27°

Ответ: 27°