1. Точки A, B, C лежат на прямой l. Точка P не принадлежит ей. Докажите, что точки A, B, C и P лежат в одной плоскости.

Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести единственную плоскость. Проведём плоскость через прямую l и точку P.

Точки A, B и C принадлежат прямой l, значит, принадлежат этой плоскости. Точка P также лежит в ней по построению.

Ответ: точки A, B, C и P лежат в одной плоскости.