1. Точки A и B принадлежат рёбрам KL и MM₁ куба KLMNK₁L₁M₁N₁ соответственно. Через какие из указанных троек точек можно провести единственную плоскость? 1) K, A, L; 2) B, M, N; 3) B, M, M₁.

Через три точки проходит единственная плоскость, если они не лежат на одной прямой.

1. Точки K, A и L лежат на ребре KL, то есть на одной прямой. Единственная плоскость ими не определяется.
2. Точки B и M лежат на ребре MM₁, а N не лежит на этой прямой. Поэтому точки B, M, N неколлинеарны и определяют единственную плоскость.
3. Точки B, M и M₁ лежат на одном ребре MM₁. Единственная плоскость ими не определяется.

Ответ: только 2) B, M, N.