1. Точки A и B принадлежат рёбрам KL и MM₁ куба KLMNK₁L₁M₁N₁ соответственно. Через какие три точки можно провести единственную плоскость? Обоснуйте: 1) K, A, L; 2) B, M, N; 3) B, M, M₁.

Единственную плоскость можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой.

1. K, A и L лежат на ребре KL, поэтому через них нельзя определить единственную плоскость.
2. B и M лежат на ребре MM₁, а N не лежит на этой прямой. Следовательно, точки B, M, N неколлинеарны и определяют единственную плоскость.
3. B, M и M₁ лежат на одной прямой MM₁, поэтому они не определяют единственную плоскость.

Ответ: 2) B, M, N.