1. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причём точка С лежит между точками А и В. Сделай чертёж к задаче и найди длину отрезка АС, если АВ = 9 см, BC = 3 4/15 см.

Решение:

Найдём длину отрезка АС. Точки А, В, С лежат на одной прямой, и точка С лежит между А и В. Это значит, что длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ. Формула: \( AC + CB = AB \).

1. Сначала переведём смешанное число \( 3 \frac{4}{15} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} \] см.
2. Теперь выразим длину отрезка АС через АВ и ВС: \( AC = AB - BC \).
3. Подставим известные значения: \( AC = 9 - \frac{49}{15} \).
4. Приведём 9 к дроби со знаменателем 15: \( 9 = \frac{9 \cdot 15}{15} = \frac{135}{15} \).
5. Вычислим длину АС: \[ AC = \frac{135}{15} - \frac{49}{15} = \frac{135 - 49}{15} = \frac{86}{15} \] см.
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{86}{15} \) в смешанное число: \( 86 \div 15 = 5 \) с остатком \( 11 \). Получаем \( 5 \frac{11}{15} \) см.

Ответ: Длина отрезка АС равна \( 5 \frac{11}{15} \) см.